Homework1 Eulerian Fluid Simulation -- smoke

使用Taichi 实现了一个基础的三维烟雾模拟器,基本是按照第四课的内容,包括了Advection 和 Projection。

  • Advection
    代码中的advection 有Semi-Lagrangian 和 BFECC,但是BFECC的Clipping部分作用于向量时会出错,目前还未解决,所以我对速度场使用了Semi-Lagrangian方法,对density场使用了BFECC。

  • Projection
    Projection部分主要参考了案例 stable_fluid.py, mgpcg.py和mgpcg_advanced.py。
    我代码中的线性系统求解方法为 Jacobi iteration, red-black Gauss-Seidel, Conjugate gradients, Multigrid preconditioned conjugate gradients。 前两个比较简单,后两个主要参考了案例的写法,还得加深理解。
    其中Jacobi iteration 在迭代次数少的时候(如下图,5次迭代),烟雾形态比较模糊。而Gauss-Seidel在同样迭代次数少的情况下更准确。


    Conjugate gradients方法在不用 preconditioner 的情况下收敛很慢,所以迭代次数少的时候形态会有较大差异。使用Jacobi preconditioner 的情况简单试了一下,没有太大差异。而使用Multigrid preconditioner 的效果却很惊人,在迭代十多次的时候就已经收敛了,而且就算只用5个iteration,最后的结果也非常好,和15次的几乎一样。

  • 其它
    我的模拟精度是160X256X160,dt 为0.04, 测试中发现dt大于0.07左右就会有Artifact 产生,当然这与初始发射源和速度的设置是有关系的。

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更新了一下BFECC 和 Advection Reflection.

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