请问如何用矩阵左乘向量

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#1

运行环境

[Taichi] version 0.8.3, llvm 10.0.0, commit 021af5d2, osx, python 3.9.7
[Taichi] Starting on arch=arm64

问题描述

我想用一个矩阵左乘向量，如下代码所示，但我尝试了.dot()和@都不行，api文档上也没找到相关的函数，请问应该如何实现？

        X = ti.Vector([x1, x2, x3, x4])
        Y = ti.Vector([y1, y2, y3, y4]).transpose()
        _J = ti.Matrix([[0, 1 - t, t - s, s - 1],
                       [t - 1, 0, s + 1, -s - t],
                       [s - t, -s - 1, 0, t + 1],
                       [1 - s, s + t, -t - 1, 0]])
        # J = X.dot(_J).dot(Y) / 8. # AssertionError: rhs for dot is not a vector
        J = X @ _J @ Y / 8. # AssertionError: Dimension mismatch between shapes (4, 1), (4, 4)
#2

J = _J @ X @ Y / 8. 应该可以？

#3

Hi, @AlbertLiDesign, 针对你的问题，我写了一个小的例子，不知道能解决你的问题不？

import taichi as ti
ti.init(arch=ti.cpu)

@ti.kernel
def test():
    x = ti.Vector([1,2,3,4])
    y = x.transpose()
    A = ti.Matrix([[1,0,0,0], [0,1,0,0], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])
    c = y @ A @ x 
    print(c)

test() # output: [30]
#4

我发现列向量右乘矩阵可以，行向量就不行 :thinking:

#5

这里是因为目前taichi的vector默认是一个列向量，列向量右乘和行向量左乘应该都是可以的：

import taichi as ti
ti.init()
@ti.kernel
def test():
    X = ti.Vector([1, 2, 3, 4])  # column vector
    Y = ti.Vector([1, 2, 3, 4]).transpose() # row vector
    J = ti.Matrix([[1, 2, 3, 4],
				    [1, 2, 3, 4],
				    [1, 2, 3, 4],
				    [1, 2, 3, 4]])
    ret = Y @ J  # row vector left mul
    ret2 = J @ X # column vector right mul
    print(ret, ret2) # ret: [[10, 20, 30, 40]] ret2: [30, 30, 30, 30]
test()